বক্র পথে চলমান কোন কণার অবস্থান $\underset{S}{\to} = t^{3} i + t^{2} j$ হলে , t=1 সে. সময়ে কণার বেগ ও ত্বরণের মধ্যের কোণ নির্ণয় কর।

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

= 15.25 °

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮ উচ্চতর গণিত সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

ব্যাখ্যা

0 197

best des

দেওয়া আছে,

$\vec{s} = t^{3} \hat{i} + t^{2} \hat{j} \Rightarrow \frac{d \vec{s}}{dt} = \frac{d}{dt} (t^{3} \hat{i} + t^{2} \hat{j}) \Rightarrow \vec{v} = 3 t^{2} \hat{i} + 2 t \hat{j}$

যখন t=1 সে. তখন, $\vec{v} = 3 {(1)}^{2} \hat{i} + 2.1 \hat{j} \Rightarrow \vec{v} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j}$

আবার, $\vec{v} = 3 t^{2} \hat{i} + 2 t \hat{j}$

$\Rightarrow \frac{d \vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt} (3 t^{2} \hat{i} + 2 t \hat{j}) \Rightarrow \vec{a} = 6 t \hat{i} + 2 \hat{j}$

যখন t=1 সে. তখন, $\vec{a} = 6.1 . \hat{i} + 2 \hat{j} \Rightarrow \vec{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j}$

মনে করি, $\vec{v}$ এবং $\vec{a}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $= θ$

$∴ θ = \cos^{- 1} (\frac{\vec{v} . \vec{a}}{|\vec{v}| |\vec{a}|}) = c o s^{- 1} \{\frac{(3 \hat{i} + 2 \hat{j}) . (6 \hat{i} + 2 \hat{j})}{\sqrt{3^{2} + 2^{2}} \sqrt{6^{2} + 2^{2}}}\}$

$= c o s^{- 1} (\frac{18 + 4}{\sqrt{13} \sqrt{40}}) = c o s^{- 1} (\frac{22}{2 \sqrt{13} \sqrt{10}})$

$= c o s^{- 1} (\frac{11}{\sqrt{13} \sqrt{10}})$ (Ans.)

1 year ago

Almumen

সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

Please, contribute to add content.

Related Question

1. ${(1 - x)}^{- 2}$ এর সাধারণ পদ কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

{(- 1)}^{r} r x^{r}

(r + 1) x^{r + 1}

(r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} (r + 1) x^{r}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 860

2. 2,6,12,20 ........ সিরিজের ষষ্ঠ পদ কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 8 months ago

28

36

42

44

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 622

3. n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

{}^{n}C_{2}

\frac{{}^{n}C_{2}}{2!}

{}^{n}C_{2} - 2

{}^{n}C_{2} - n

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 836

4. $\begin{array}{l} L i m \\ x \to 1 \end{array} (\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{\log x})$ এর মাত কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{1}{3}

3

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 654

5. একজন বৈমানিক 1900 m উপর দিয়ে $126 k m h^{- 1}$ বেগে উড়ে যাবার সময় একটি বোমা ফেলে দিল। বোমাটি যে বস্তুতে আঘাত করতে চায় তার আনুভূমিক দুরত্ব কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

1106.8 m

1200 m

1650 m

550.50 m

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 607

Promotion

©2024 SATT ACADEMY. All rights reserved.